Какое расстояние между точками О и К, если на 8 см оно больше расстояния между точками К и А? Мне нужно найти

Тема вопроса: Расстояние между точками

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать пропорцию и находить соответствующее расстояние между точками. Давайте решим ее пошагово.

Пусть расстояние между точками К и А равно "х" см. Тогда расстояние между точками О и К будет равно "х + 8" см.

Условие говорит, что отношение длины АК к длине КО равно 1:5. Это означает, что AK/KO = 1/5.

Мы можем записать уравнение пропорции следующим образом:
1/5 = х/(х + 8).

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала умножить обе стороны на (х + 8), чтобы избавиться от дроби:
5х = х + 8.

Затем мы можем вычесть "х" с обеих сторон уравнения:
4х = 8.

Делая обратные операции, мы можем выразить "х":
х = 8/4 = 2.

Теперь мы можем найти расстояние между точками О и К, подставив значение "х" в формулу: х + 8 = 2 + 8 = 10.
Таким образом, расстояние между точками О и К равно 10 см.

Доп. материал:
Можно предложить следующую задачу: если расстояние между точками О и К увеличено на 15 см, а отношение длины АК к длине КО по-прежнему составляет 1:5, какое будет новое расстояние между точками О и К?

Совет:
Чтобы лучше понять и усвоить эту тему, рекомендуется решать много практических задач, используя пропорции и формулы для нахождения расстояний между точками.

Задание:
Найдите расстояние между двумя точками, если отношение длины между ними к половине этой длины равно 2:3.

Предмет вопроса: Расстояние между точками

Описание:
Для решения данной задачи вам потребуется использовать отношение между расстояниями на прямой.

Пусть расстояние между точками К и А равно Х. Тогда расстояние между точками К и О будет равно 8 см + Х, так как оно больше расстояния между К и А на 8 см.

По условию задачи отношение АК к КО составляет 1:5. Это означает, что длина отрезка АК составляет 1/6 от расстояния между точками К и О, а длина отрезка КО составляет 5/6 от этого расстояния.

Теперь мы можем записать уравнение для данной задачи:
1/6 * (8 см + Х) = 5/6 * (8 см + Х)

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки и упростим:
8 см/6 + Х/6 = 5(8 см)/6 + 5Х/6

Объединяя подобные слагаемые, получим:
8 см/6 - 5(8 см)/6 = 5Х/6 - Х/6

Упрощаем выражение:
-32 см/6 = 4Х/6

Домножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
-32 см = 4Х

Делим обе части уравнения на 4:
-8 см = Х

Ответ: расстояние между точками О и К равно -8 см.

Например:
Для данной задачи нам дано, что на 8 см расстояние между точками О и К больше, чем расстояние между точками К и А. Также дано, что отношение АК к КО составляет 1:5. Найдите расстояние между точками О и К.

Совет:
В этой задаче важно внимательно прочитать условие и правильно выбрать переменные. Если вы столкнулись с отрицательным ответом, просмотрите свои расчеты и проверьте, нет ли ошибок в арифметике.

Упражнение:
Расстояние между точками А и Б равно 12 см. Расстояние между точками Б и В равно 9 см. Найдите отношение длин отрезка АБ к отрезку БВ.