Какое преобразование подобия полностью описывает измнение, при котором фигура М образуется из данной фигуры?

Тема вопроса: Преобразование подобия

Пояснение: Преобразование подобия - это геометрическое преобразование, при котором углы фигуры сохраняются, а все стороны фигуры увеличиваются или уменьшаются в одинаковое количество раз. Это означает, что подобные фигуры имеют одинаковые формы, но разные размеры.

Преобразование подобия может быть описано с помощью коэффициента подобия (k), который показывает, во сколько раз каждая сторона фигуры увеличивается или уменьшается. Увеличение происходит, если k > 1, уменьшение - если 0 < k < 1.

Пример использования: Предположим, у нас есть треугольник АБС с длинами сторон 6 см, 8 см и 10 см. Для построения подобного треугольника М, нам нужно знать коэффициент подобия исходя из длин сторон треугольников АБС и М. Предположим, у нас есть коэффициент подобия k = 2. Тогда каждая сторона треугольника М будет в два раза больше, чем соответствующая сторона треугольника АБС. Таким образом, стороны треугольника М будут 12 см, 16 см и 20 см.

Совет: Для понимания преобразования подобия полезно сравнивать длины сторон исходной фигуры с фигурой, полученной после преобразования. Заметьте, что углы этих фигур остаются одинаковыми. Разобрав несколько примеров, вы сможете лучше понять концепцию преобразования подобия.

Упражнение: У треугольника АВС стороны имеют длины 4 см, 5 см и 7 см. При преобразовании подобия с коэффициентом 1.5, найдите длины сторон нового треугольника.