Какое количество материала будет использоваться для изготовления урны, имеющей форму усеченного конуса с высотой

Суть вопроса: Усеченный конус

Описание: Усеченный конус - это трехмерная геометрическая фигура, которая получается путем удаления верхнего участка обычного конуса. Усеченный конус имеет два основания, их диаметры будут равными. Расчеты для нахождения объема и площади поверхности усеченного конуса требуют использование формул.

Чтобы найти объем усеченного конуса, используется формула:
V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R*r),
где V - объем, h - высота усеченного конуса, R - больший радиус основания, r - меньший радиус основания.

Чтобы найти площадь поверхности усеченного конуса, используется формула:
S = π * (R + r) * l,
где S - площадь поверхности, R и r - радиусы оснований, l - образующая.

В данной задаче нам известна высота усеченного конуса (80) и равные диаметры. Радиусы оснований можно найти, разделив диаметры на 2. Затем подставляем значения радиусов в формулы и находим объем и площадь поверхности.

Дополнительный материал:
Дано:
h = 80,
d = 10 (диаметр большего основания),
d = 10 (диаметр меньшего основания).

Решение:
1. Найдем радиусы оснований:
R = d/2 = 10/2 = 5,
r = d/2 = 10/2 = 5.
2. Находим объем:
V = (1/3) * π * 80 * (5^2 + 5^2 + 5*5) = (1/3) * π * 80 * (25 + 25 + 25) = (1/3) * π * 80 * 75 ≈ 6283.19.
3. Находим площадь поверхности:
S = π * (5 + 5) * l = π * 10 * l.

Совет: При решении задач по усеченному конусу, аккуратно выполняйте все вычисления и следуйте пошаговым инструкциям. Помните, что для нахождения объема и площади поверхности требуется использование формул и правильное подстановки значений.

Практика: Найдите объем и площадь поверхности усеченного конуса, если его высота равна 12, больший радиус основания равен 8, а меньший радиус основания равен 4.