Какое из утверждений неправильное: * а) картина и ее фотография имеют схожие характеристики; б) отношение площадей двух

Тема урока: Геометрия

Пояснение: Рассмотрим каждое утверждение по очереди:

а) Картина и ее фотография имеют схожие характеристики. Это утверждение верно, так как фотография является копией картины и обладает теми же характеристиками, такими как содержание, композиция и цветовая гамма.

б) Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Это утверждение также верно. Если два треугольника подобны, то их стороны пропорциональны, а площади треугольников зависят от квадрата длин их сторон. Поэтому отношение площадей будет равно квадрату коэффициента подобия.

в) Подобные фигуры имеют одинаковые размеры. Это утверждение неправильное. Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но различные размеры. Они подобны друг другу, что означает, что они имеют одинаковые формы, но могут различаться в размерах.

г) Отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению соответствующих сторон этих треугольников. Это утверждение верно. Если два треугольника подобны, то их стороны пропорциональны, следовательно, отношение периметров будет равно отношению соответствующих сторон этих треугольников.

Поэтому неправильным утверждением является вариант в), который утверждает, что подобные фигуры имеют одинаковые размеры.

Совет: Чтобы более глубоко понять подобие фигур, полезно рассмотреть примеры и провести эксперименты на бумаге, изменяя размеры и формы треугольников.

Задание для закрепления:

Найдите отношение площадей двух треугольников, где сторона одного треугольника в 2 раза длиннее соответствующей стороны другого треугольника.