Какое из следующих утверждений о прямых в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 является неверным?

Суть вопроса: Прямые в параллелепипеде

Инструкция: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 множество прямых линий можно провести.

1. Верхняя и нижняя грани параллелепипеда параллельны, поэтому линия, проведенная по диагонали верхней грани, будет параллельна линии, проведенной по диагонали нижней грани.
2. Вертикальные ребра параллелепипеда параллельны, поэтому можно провести линию, проходящую через любые два противоположных вертикальных ребра.
3. Линия, соединяющая две противоположные вершины параллелепипеда, будет лежать в одной из его диагональных плоскостей.
4. Линия, соединяющая средние точки двух противоположных ребер параллелепипеда, будет параллельна третьему ребру.

Из всех этих утверждений только первое является неверным. Линия, проведенная по диагонали верхней грани, не будет параллельна линии, проведенной по диагонали нижней грани.

Пример: Выясните, какое из следующих утверждений является неверным для параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: (а) Верхняя и нижняя грани параллелепипеда параллельны. (б) Вертикальные ребра параллелепипеда параллельны. (в) Линия, соединяющая две противоположные вершины параллелепипеда, лежит в одной из его диагональных плоскостей. (г) Линия, соединяющая средние точки двух противоположных ребер параллелепипеда, параллельна третьему ребру.

Совет: Для лучшего понимания параллелепипедов важно изучать их свойства и составлять схемы. Схематическое изображение поможет вам визуализировать грани, ребра и вершины параллелепипеда. Это также поможет вам увидеть взаимосвязи между ребрами и углами.

Дополнительное упражнение: В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведите линию, соединяющую средние точки противоположных ребер. Какая прямая получится?