Каким образом можно выразить вектор am через векторы ak=a и an=b, где а - произвольная точка (нулевой вектор)?

Тема занятия: Выразить вектор am через векторы ak и an

Пояснение: Чтобы выразить вектор am через векторы ak и an, мы можем использовать свойства векторов и операции сложения и вычитания векторов. Для начала, позвольте мне напомнить вам некоторые основные понятия.

Вектор представляет собой направленный сегмент, который имеет длину и направление. Он может быть представлен символически или в виде координат.

Если вектор ak представляет смещение от начальной точки 0 до точки k, а вектор an - смещение от начальной точки 0 до точки n, то вектор am представляет смещение от точки a до точки m.

Чтобы выразить вектор am через векторы ak и an, мы можем использовать следующую формулу:

am = an - ak

Например:
Допустим, вектор ak представляет смещение от точки a до точки k, равное вектору a = [3, 4]. Вектор an представляет смещение от точки a до точки n, равное вектору b = [-1, 2]. Чтобы выразить вектор am, мы вычтем вектор ak из вектора an:

am = an - ak = b - a = [-1, 2] - [3, 4] = [-4, -2]

Таким образом, вектор am равен [-4, -2].

Совет: Чтобы лучше понять концепцию выражения вектора через другие векторы, рекомендуется изучить основные правила операций с векторами, такие как сложение и вычитание векторов.

Задание: Предположим, что вектор ak представляет смещение от точки a до точки k, равное вектору a = [2, -3]. Вектор an представляет смещение от точки a до точки n, равное вектору b = [5, 2]. Каким будет вектор am?