Каким образом можно разложить вектор на координатные векторы i→ и j→ в данной системе координат?

Содержание: Разложение вектора на координатные векторы i→ и j→

Описание: Разложение вектора на координатные векторы i→ и j→ осуществляется путем разбиения этого вектора на две составляющие, параллельные осям координат. В системе координат двумерного пространства с осями x и y, i→ и j→ являются единичными векторами, указывающими направление координатных осей.

Пусть у нас есть вектор V→(a, b), где а - компонента вдоль оси x, b - компонента вдоль оси y. Тогда разложение вектора V→ на координатные векторы будет выглядеть следующим образом:

V→ = a * i→ + b * j→

Где a * i→ - вектор, направленный вдоль оси x с длиной, равной компоненте а, и b * j→ - вектор, направленный вдоль оси y с длиной, равной компоненте b.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть вектор V→(3, 4). Мы можем разложить этот вектор на координатные векторы i→ и j→ следующим образом:
V→ = 3 * i→ + 4 * j→

Совет: Чтобы лучше понять процесс разложения вектора на координатные векторы i→ и j→, полезно представлять вектор как сумму его компонент вдоль осей x и y.

Задача для проверки: Разложите вектор V→(2, -5) на координатные векторы i→ и j→. Ответ представьте в виде суммы этих векторов.