Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки P, которая находится на единичной окружности и получена путем поворота

Содержание: Геометрия. Знаки абсциссы и ординаты точки на единичной окружности

Пояснение: Представьте себе, что у нас есть единичная окружность с центром в начале координат (0, 0). Пусть P - это точка на этой окружности, полученная путем поворота на угол альфа. Для определения знака абсциссы и ординаты точки P, применяем следующий подход:

1. Для определения знака абсциссы точки P:
- Если точка P находится в правой полуплоскости, то ее абсцисса будет положительной.
- Если точка P находится в левой полуплоскости, то ее абсцисса будет отрицательной.
- Если точка P лежит на оси абсцисс (x-оси), то ее абсцисса будет равна нулю.

2. Для определения знака ординаты точки P:
- Если точка P находится в верхней полуплоскости, то ее ордината будет положительной.
- Если точка P находится в нижней полуплоскости, то ее ордината будет отрицательной.
- Если точка P лежит на оси ординат (y-оси), то ее ордината будет равна нулю.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, если точка P получена путем поворота на угол альфа = 12°, мы должны определить, где будет располагаться точка P на окружности. Затем, придерживаясь объяснения выше, мы можем определить знаки абсциссы и ординаты точки P.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, вам может быть полезно визуализировать единичную окружность и представить, как изменяются знаки абсциссы и ординаты при поворотах на разные углы.

Проверочное упражнение: Пусть точка P на получена путем поворота на угол альфа = 60°. Определите знаки абсциссы и ординаты точки P.

Название: Знаки абсциссы и ординаты точки P на единичной окружности.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства тригонометрии. Напомним, что на единичной окружности координаты (x, y) точки P связаны с углом α следующим образом: x = cos(α) и y = sin(α).

В данном случае угол α равен 12 градусам. Найдем значения cos(12°) и sin(12°). Для этого мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

Значение cos(12°) ≈ 0.9781

Значение sin(12°) ≈ 0.2079

Теперь мы можем сделать выводы относительно знаков абсциссы и ординаты:

- Абсцисса (x) точки P на единичной окружности с углом 12° будет положительной, так как cos(12°) > 0.

- Ордината (y) точки P на единичной окружности с углом 12° будет положительной, так как sin(12°) > 0.

Дополнительный материал:
Дано: α = 12°

Требуется найти знаки абсциссы и ординаты точки P на единичной окружности.

Решение:
Значение cos(12°) ≈ 0.9781
Значение sin(12°) ≈ 0.2079

Знак абсциссы (x): +
Знак ординаты (y): +

Совет: Чтобы лучше понять связь между углами и знаками абсциссы и ординаты, вы можете построить график единичной окружности и отметить значения (x, y) для разных углов.

Упражнение: Найдите знаки абсциссы и ординаты точки P на единичной окружности для следующих углов:
а) 45°
б) 180°
в) 270°