Какие значения коэффициента c необходимы, чтобы прямая x+y+c=0 и окружность x²+y²=18 имели одну общую точку (прямая

Тема занятия: Уравнение касательной к окружности
Описание: Чтобы прямая и окружность имели одну общую точку и прямая была касательной к окружности, необходимо, чтобы прямая проходила через центр окружности и имела наклон, равный радиусу окружности.
Для начала, найдем центр окружности. Поскольку у нас есть уравнение окружности x²+y²=18, мы знаем, что ее центр будет находиться в точке (0,0), так как координаты центра окружности обозначаются через (h,k) и здесь h=0 и k=0.
Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен квадратному корню извлеченному из значения 18, равному 3√2.
Таким образом, чтобы прямая проходила через центр окружности и была касательной к окружности, нам нужно выбрать коэффициент c таким образом, чтобы прямая имела наклон, равный радиусу окружности. В данном случае, c должно быть равно 3√2.
Доп. материал:
Уравнение прямой: x + y + 3√2 = 0
Уравнение окружности: x² + y² = 18
Убедитесь, что оба уравнения имеют одну общую точку и прямая является касательной.
Совет: Для лучшего понимания этого материала, рекомендуется изучить уравнение окружности и свойства касательных перед решением подобных задач.
Дополнительное задание: Найдите уравнение прямой, которая является касательной к окружности радиусом 4 с центром в точке (2, 3).