Какие значения имеют стороны прямоугольника, если сумма длин его сторон составляет 42 см, а площадь равна 68 см2?

Тема занятия: Решение задачи о прямоугольнике

Разъяснение: Для решения задачи о прямоугольнике, нам необходимо выразить длину и ширину, исходя из информации о сумме длин сторон и площади прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна "a", а ширина прямоугольника равна "b".

Из условия задачи, известно, что сумма длин сторон прямоугольника составляет 42 см. Запишем это в виде уравнения: 2a + 2b = 42.

Также дано, что площадь прямоугольника равна 68 см2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. Подставим известные значения: 68 = a * b.

Теперь у нас есть система уравнений:

2a + 2b = 42,
a * b = 68.

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения.

Решая данную систему уравнений, получаем значения длины и ширины прямоугольника: a = 17 см и b = 4 см.

Таким образом, стороны прямоугольника имеют значения 17 см и 4 см.

Пример:
Задача: Какие значения имеют стороны прямоугольника, если сумма длин его сторон составляет 42 см, а площадь равна 68 см2?
Решение:
Длина прямоугольника: a = 17 см
Ширина прямоугольника: b = 4 см

Совет: Для решения подобных задач о прямоугольниках всегда хорошо начать с расписывания условия задачи в виде уравнений. Затем можно использовать метод решения системы уравнений, чтобы найти значения сторон.

Задача на проверку:
1. Сумма длин сторон прямоугольника равна 50 см, а площадь равна 75 см2. Каковы значения сторон прямоугольника?
2. Если площадь прямоугольника равна 96 см2, а его периметр равен 40 см, каковы значения сторон?