Какие векторы нужно отложить от точки М (-1;2): а (1;-3), b (-2;0), c (0;-1?

Тема: Работа с векторами

Пояснение: Чтобы определить векторы, отложенные от точки M (-1;2) до точек а (1;-3), b (-2;0) и c (0;-1), мы можем использовать графический метод. Первым шагом отложим начальную точку М на координатной плоскости. Затем, для заданного вектора а (1;-3), начнем отрисовывать вектор, который начинается с точки М и направлен к точке (1;-3). Точка (1;-3) находится на 1 единицу вправо и 3 единицы вниз от точки М. Следуя аналогичному процессу, отложим векторы b (-2;0) и c (0;-1) от точки М. Вектор b будет направлен на 2 единицы влево от точки М, а вектор c - на 1 единицу вниз от М.

Таким образом, векторы, отложенные от точки М, будут следующими:
а (1;-3), b (-2;0) и c (0;-1).

Доп. материал:
Задача: Отложите от точки М (-1;2) вектор d (3;4).

Совет: При работе с векторами, важно помнить, что они описывают перемещение из одной точки в другую. Обратите внимание на изменения координат вектора, чтобы понять его направление и длину от начальной точки до конечной. Не забывайте учесть знаки координат для правильного отображения векторов.


Задание: Отложите от точки М (2;3) вектор e (1;-1) и найдите конечную точку.

Предмет вопроса: Векторы

Пояснение: Вектор представляет собой направленный отрезок между двумя точками. Для отложения вектора на плоскости нужно знать его начальную точку и направление. Координаты вектора указывают разницу между координатами конечной и начальной точек вектора.

Для заданной точки М (-1;2) и трех векторов а (1;-3), b (-2;0) и c (0;-1) отложим их от точки М на плоскости. Для этого сложим координаты каждого вектора с координатами точки М.

Отложим вектор а: начнем с точки М (-1;2) и переместимся на 1 по горизонтали вправо (1;2), а затем переместимся на 3 вниз (-1;-1). Таким образом, мы получаем конечную точку вектора а (1;-1).

Отложим вектор b: начнем с точки М (-1;2) и переместимся на 2 по горизонтали влево (-3;2), а затем останемся на одном и том же уровне по вертикали (остаемся на точке М). Таким образом, мы получаем конечную точку вектора b (-3;2).

Отложим вектор c: начнем с точки М (-1;2) и останемся на том же уровне по горизонтали (остаемся на точке М), а затем переместимся на 1 вниз (-1;1). Таким образом, мы получаем конечную точку вектора c (-1;1).

Демонстрация: Задача: Какие векторы нужно отложить от точки М (-1;2): а (1;-3), b (-2;0), c (0;-1)?

Ответ: Необходимо отложить векторы а (1;-1), b (-3;2) и c (-1;1) от точки М (-1;2).

Совет: При отложении векторов от точки М необходимо внимательно следить за направлением и координатами каждого вектора. Также полезно визуально представлять себе перемещение на плоскости.

Упражнение: Отложите вектор d (3;-2) от точки P (2;-1). В каких координатах заканчивается этот вектор?