Какие уравнения могут быть использованы для отображения окружностей?

Содержание вопроса: Уравнения окружностей

Инструкция: Для отображения окружностей мы можем использовать две основные формы уравнений - каноническую и общую форму.

1. Каноническая форма уравнения окружности имеет следующий вид:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Здесь (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Например, если центр окружности находится в точке (3, 4), а радиус равен 5, то каноническое уравнение будет иметь вид:
(x - 3)² + (y - 4)² = 25

2. Общая форма уравнения окружности имеет следующий вид:
x² + y² + Dx + Ey + F = 0
Здесь D, E и F - коэффициенты, определяющие положение и размеры окружности.

Например, если общее уравнение окружности имеет вид:
x² + y² - 6x + 8y + 9 = 0
Мы можем преобразовать его в каноническую форму, завершив квадратные члены:
(x - 3)² + (y + 4)² = 16

Совет: Для лучшего понимания уравнений окружностей, рекомендуется изучить базовые понятия алгебры, такие как расстояние между точками и уравнения кругов.

Ещё задача: Найдите каноническое уравнение окружности, если ее центр находится в точке (-2, 1), а радиус равен 6.