Какие углы имеют общую вершину и перпендикулярные стороны, если разность их величин равна 70 градусам?

Тема занятия: Перпендикулярные углы

Объяснение: Перпендикулярные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и пересекаются двумя перпендикулярными прямыми. Если разность между размерами этих углов равна 70 градусам, то мы можем решить эту задачу.

Допустим, угол 1 и угол 2 - перпендикулярные углы с общей вершиной. Пусть размер угла 1 равен х градусам и размер угла 2 равен (х + 70) градусам.

Так как углы являются перпендикулярными, сумма их размеров должна быть 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

х + (х + 70) = 180

Упростив его, получим:

2х + 70 = 180

Затем вычтем 70 со всех сторон уравнения:

2х = 110

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

х = 55

Таким образом, размер угла 1 равен 55 градусам, а размер угла 2 равен (55 + 70) = 125 градусам.

Таким образом, углы с общей вершиной и перпендикулярными сторонами, если их разность равна 70 градусам, имеют размеры 55 градусов и 125 градусов соответственно.

Пример: Найдите углы с общей вершиной и перпендикулярными сторонами, если их разность равна 70 градусам.

Совет: Чтобы лучше понять перпендикулярные углы, нарисуйте две перпендикулярные прямые и обозначьте размеры углов. Используйте уравнения, чтобы решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Углы с общей вершиной и перпендикулярными сторонами имеют размеры 40 градусов и 110 градусов. Найдите разность их величин.