Какие точки среди K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20), Q(0,11,-2) принадлежат: а) оси Oy; б

Предмет вопроса: Точки на осях и плоскостях в пространстве
Инструкция:
Для решения этой задачи нам необходимо определить, какие точки принадлежат каждой из указанных осей и плоскостей в трехмерном пространстве.

а) Для того чтобы определить, какие точки принадлежат оси Oy, нам нужно учесть, что координаты всех точек на оси Oy равны 0, кроме координаты y, которая может принимать любые значения. Следовательно, точки L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0) и Q(0,11,-2) принадлежат оси Oy.

б) Аналогично, чтобы найти точки, принадлежащие оси Oz, нам нужно учесть, что координаты всех точек на оси Oz равны 0, кроме координаты z, которая может принимать любые значения. Таким образом, точки P(0,0,-20) и Q(0,11,-2) принадлежат оси Oz.

в) Чтобы определить точки, лежащие в плоскости Oxy, нужно учесть, что координата z каждой точки равна 0. Следовательно, все точки данной задачи (K, L, M, N, P и Q) принадлежат плоскости Oxy.

г) Наконец, чтобы определить точки, лежащие в плоскости Oyz, мы должны учесть, что координата x каждой точки равна 0. Исходя из этого, точки K(-6,0,0), M(0,6,0) и P(0,0,-20) принадлежат плоскости Oyz.

Демонстрация:
Учитывая заданные точки K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20) и Q(0,11,-2), мы можем определить, каким осям и плоскостям они принадлежат. Так, точки K, L, M, N и Q принадлежат оси Oy, точки P и Q принадлежат оси Oz, все точки принадлежат плоскости Oxy, а точки K, M и P принадлежат плоскости Oyz.

Совет:
Чтобы лучше понять, какие точки принадлежат осям и плоскостям, поможет визуализация. Нарисуйте трехмерную систему координат и отметьте указанные точки на ней. Это поможет вам визуально представить, какие точки принадлежат каждой из указанных осей и плоскостей.

Упражнение:
Определите, какие точки принадлежат плоскости Oxz для следующих точек:
а) A(7,0,3)
б) B(0,-4,0)
в) C(-2,8,0)
г) D(0,0,0)

Тема занятия: Геометрия в трехмерном пространстве

Описание:
Даны точки K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20), Q(0,11,-2). Трехмерное пространство имеет три оси: Ox, Oy и Oz. Чтобы определить, какие точки принадлежат определенной оси или плоскости, мы должны рассмотреть их координаты.

а) Ось Oy - это вертикальная ось, расположенная вдоль плоскости Oxy. Точки, которые принадлежат оси Oy, имеют нулевые координаты x и z. Исходя из этого, точки K, M, P не принадлежат оси Oy, так как их координаты x и z не равны 0. Точка L(-6,0,0) и точка N(7,-8,0) принадлежат оси Oy.

б) Ось Oz - это вертикальная ось, расположенная вдоль плоскости Oyz. Точки, которые принадлежат оси Oz, имеют нулевые координаты x и y. Исходя из этого, точки K, L, M, N не принадлежат оси Oz, так как их координаты x и y не равны 0. Точка P(0,0,-20) и точка Q(0,11,-2) принадлежат оси Oz.

в) Плоскость Oxy - это горизонтальная плоскость, которая проходит через начало координат и параллельна оси z. Чтобы точка принадлежала плоскости Oxy, ее координата z должна быть равна 0. Точки K, L, M, N принадлежат плоскости Oxy, так как их координата z равна 0.

г) Плоскость Oyz - это вертикальная плоскость, которая проходит через начало координат и параллельна оси x. Чтобы точка принадлежала плоскости Oyz, ее координата x должна быть равна 0. Точки K, P принадлежат плоскости Oyz, так как их координата x равна 0.

Например:
Точка L(-6,0,0) принадлежит оси Oy.

Совет:
Для понимания трехмерного пространства и определения принадлежности точек различным осям и плоскостям, полезно визуализировать эти понятия с помощью рисунков или моделей, например, используя координатную систему.

Ещё задача:
Для каждой из данных точек (3, -3, 5), (0, 4, 0), (-2, 0, -2), (1, 1, 1), определите, к какой оси или плоскости они принадлежат.