Какие прямые проходят через точку H(6;4)? A) y= -0,5+2,5 B) y= -1,5x+13 C) y= 2 D) y= x-2 E) y= 1/3x -3.1/3

Задача: Нам нужно найти, какие прямые проходят через точку H(6;4).

Решение: Чтобы определить, какие прямые проходят через данную точку, мы можем заменить координаты (x, y) точки H в уравнение каждой прямой и проверить, совпадут ли значения на обоих сторонах уравнения. Если это так, значит, прямая проходит через точку H.

A) y = -0,5x + 2,5:
Заменяем x и y значениями точки H:
4 = -0,5 * 6 + 2,5
4 = -3 + 2,5
4 = -0,5 (не выполняется)

B) y = -1,5x + 13:
Заменяем x и y значениями точки H:
4 = -1,5 * 6 + 13
4 = -9 + 13
4 = 4 (выполняется)

C) y = 2:
Заменяем x и y значениями точки H:
4 = 2 (не выполняется)

D) y = x - 2:
Заменяем x и y значениями точки H:
4 = 6 - 2
4 = 4 (выполняется)

E) y = 1/3x - 3,1/3:
Заменяем x и y значениями точки H:
4 = (1/3 * 6) - 3,1/3
4 = 2 - 3,1/3
4 = 2 (не выполняется)

Ответ: Прямые, которые проходят через точку H(6;4), это B) y = -1,5x + 13 и D) y = x - 2.

Совет: Для определения прямых, проходящих через точку, необходимо заменить координаты (x, y) точки в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство. Если выполняется, то прямая проходит через точку.

Задание для закрепления: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку P(3;-2). A) y = 2x - 5 B) y = -3x + 1 C) y = -x + 4 D) y = 4x + 1