Какие прямые (отрезки) можно считать параллельными и как можно доказать их параллельность?

Тема занятия: Параллельные прямые

Инструкция: Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Существует несколько способов доказать параллельность прямых:

1. Метод углов: Если две прямые пересекаются третьей прямой, и образовавшиеся углы совпадают или равны между собой, то прямые являются параллельными. Например, если имеем два угла А и В, и они равны между собой при пересечении прямыми p и q третьей прямой, то можно сделать вывод, что прямые p и q параллельны.

2. Метод перпендикуляров: Если две прямые пересекаются с третьей прямой и образуют перпендикуляры (угол между пересекающимися прямыми равен 90 градусов), то эти прямые являются параллельными.

3. Метод соответствующих углов: Если имеем две прямые, пересекающиеся третьей, и углы, образованные прямыми, равны между собой, то это свидетельствует о параллельности этих прямых.

Демонстрация: Даны прямая AB и прямая CD и вопрос, являются ли они параллельными? Для доказательства параллельности этих прямых, мы можем провести третью прямую EF перпендикулярно прямой AB и проверить, пересекаются ли прямые CD и EF. Если они не пересекаются, то мы можем сделать вывод, что прямые AB и CD параллельны.

Совет: Помните, что параллельные прямые обладают важным свойством — они имеют одинаковый уклон (направляющие коэффициенты). Если у вас есть уравнения прямых, то вы можете использовать их для проверки параллельности.

Дополнительное задание: Даны прямая GH и прямая KL. Как можно доказать их параллельность?