Какие координаты точки В1, в которую перемещается точка В(6;-2), если точка А(-1;3) в результате параллельного переноса

Тема: Параллельный перенос в координатной плоскости

Разъяснение:
Параллельный перенос - это операция перемещения точек на плоскости таким образом, чтобы расстояния между всеми парами точек оставались неизменными и направление оставалось параллельным. При параллельном переносе каждая точка смещается на одно и то же расстояние в одном и том же направлении.

Чтобы найти координаты точки B1, в которую перемещается точка B (6;-2), мы можем использовать следующую формулу:
B1(x1, y1) = B(x, y) + AB(A1x - Ax, A1y - Ay),
где (A1x, A1y) - координаты точки А1, (Ax, Ay) - координаты точки A, (x, y) - координаты точки B.

В данной задаче, координаты точки A(-1;3) и точки A1(-9;4) уже известны, а координаты точки B (6;-2) будут перемещаться в точку B1(x1, y1) при параллельном переносе.

Используя формулу, подставим известные значения:
B1(x1, y1) = (6, -2) + (-9 - (-1), 4 - 3) = (6, -2) + (-8, 1) = (6 - 8, -2 + 1) = (-2, -1).

Следовательно, координаты точки B1 после параллельного переноса будут (-2, -1).

Доп. материал:
Петя сделал шаг вправо на 7 единиц и шаг вниз на 3 единицы. Какие будут новые координаты его положения, если его изначальные координаты были (2, -5)?

Совет:
Чтобы лучше понять параллельный перенос, можно провести графическую иллюстрацию на координатной плоскости. Нарисуйте начальную точку A и конечную точку A1, а затем проведите вектор AB от точки A до точки B. Затем, используя параллельный перенос, переместите вектор AB параллельно с вектором AA1. Используя новую точку A1 и перенесенный вектор AB, определите новую точку B1.

Задача для проверки:
Даны точка А(-3; 4) и точка А1(5; -2). Найдите координаты точки B, зная что точка В1(2; 1) получена путем параллельного переноса от точки В.