Какие координаты точки а, если точка м является серединой отрезка ав и известно, что м(2;1) и в(5;0)?

Тема занятия: Координаты точки а при известных координатах точек м и в с использованием понятия середины отрезка

Разъяснение:
Чтобы найти координаты точки а, зная координаты точек м и в, нужно использовать понятие середины отрезка. Если точка м является серединой отрезка ав, то сумма координат точек а и м будет равна удвоенной сумме координат точек м и в.

Пусть координаты точки а обозначим (x; y). Тогда можем записать следующее уравнение:

(x + 2; y + 1) = 2*(5; 0) + (2; 1)

Для упрощения расчетов сделаем слева и справа поэлементное сложение:

(x + 2; y + 1) = (10 + 2, 0 + 1) + (2; 1)

(x + 2; y + 1) = (12; 1) + (2; 1)

(x + 2; y + 1) = (12 + 2; 1 + 1)

(x + 2; y + 1) = (14; 2)

Из полученного уравнения следует, что x + 2 = 14 и y + 1 = 2. Решая эти уравнения, получим:

x = 14 - 2 = 12
y = 2 - 1 = 1

Таким образом, координаты точки а равны (12; 1).

Доп. материал:
Координаты точки м равны (2; 1), координаты точки в равны (5; 0). Чтобы найти координаты точки а, будем использовать понятие середины отрезка.

(x + 2; y + 1) = 2*(5; 0) + (2; 1)

(x + 2; y + 1) = (10 + 2; 0 + 1) + (2; 1)

(x + 2; y + 1) = (12; 1) + (2; 1)

(x + 2; y + 1) = (14; 2)

Ответ: координаты точки а равны (12; 1).

Совет: Для решения задач, связанных с поиском координат точек, удобно использовать понятие середины отрезка. Помните, что вектор, ведущий от одной точки координат к другой, можно складывать с помощью поэлементной суммы.