Какие координаты имеет точка пересечения прямых, у которых уравнения заданы: x+y-6=0 и 5x-2y-9=0?

Предмет вопроса: Уравнения прямых и их пересечение

Описание: Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями, мы можем использовать систему уравнений. В данной задаче имеются два уравнения:

1) x + y - 6 = 0
2) 5x - 2y - 9 = 0

Мы можем решить эту систему с помощью метода замещения или метода сложения. Но в данной задаче лучше использовать метод сложения. Возьмем оба уравнения и сложим их так, чтобы одна из переменных ушла.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента у переменной y:
2(x + y - 6) = 2 * 0
2x + 2y - 12 = 0

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной y:
2x + 2y - 12 + 5x - 2y - 9 = 0
7x - 21 = 0

Решим полученное уравнение:
7x = 21
x = 21 / 7
x = 3

Теперь найдем y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для удобства использования первое уравнение:
3 + y - 6 = 0
y - 3 = 0
y = 3

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3, 3).

Совет: При решении системы уравнений лучше использовать метод, который вам более понятен и удобен. Также стоит проверять полученный ответ, подставляя найденные значения x и y в исходные уравнения, для обеспечения правильности решения.

Упражнение: Найдите координаты точки пересечения прямых, у которых уравнения заданы: 3x - 2y + 12 = 0 и 2x + 5y - 9 = 0.