Углы в треугольниках
_Какие из нижеприведенных утверждений являются верными?_ 1) Если один из углов равнобедренного треугольника составляет
_Какие из нижеприведенных утверждений являются верными?_
1) Если один из углов равнобедренного треугольника составляет 30°, то один из его оставшихся углов равен 120°.
2) Если два угла треугольника равны 40° и 70°, то третий угол равен.
3) В треугольнике ABC, где угол А равен 50°, угол В равен 60° и угол С равен 70°, сторона АВ наибольшая.
4) Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 не может существовать.
10) В треугольнике ABC угол А равен 20°, угол С равен 53°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD = вс. Найдите угол D треугольника.
1) Если один из углов равнобедренного треугольника составляет 30°, то один из его оставшихся углов равен 120°.
2) Если два угла треугольника равны 40° и 70°, то третий угол равен.
3) В треугольнике ABC, где угол А равен 50°, угол В равен 60° и угол С равен 70°, сторона АВ наибольшая.
4) Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 не может существовать.
10) В треугольнике ABC угол А равен 20°, угол С равен 53°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD = вс. Найдите угол D треугольника.
21.12.2023 15:30
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Утверждение неверное. В равнобедренном треугольнике с одним углом 30°, другой равный угол также будет равен 30°, поскольку они прилежат к одному и тому же боковому катету треугольника.
2) Утверждение верное. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Если два угла равны 40° и 70°, то третий угол можно найти вычитанием суммы двух известных углов из 180°: 180° - (40° + 70°) = 70°.
3) Утверждение неверное. Противоположная наибольшему углу сторона является наибольшей. В данном случае, сторона С наибольшая, так как угол С равен 70°.
4) Утверждение верное. По неравенству треугольника, сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, 2 + 3 = 5, что меньше 4. Поэтому треугольник со сторонами 2, 3 и 4 не может существовать.
10) Чтобы найти угол D треугольника, можно использовать сумму углов треугольника, которая равна 180°. Подставим известные значения: 20° + 53° + угол D = 180°. Решаем уравнение: угол D = 180° - (20° + 53°) = 107°.
Совет:
- Запомните основные свойства углов в треугольниках, такие как сумма углов треугольника равна 180° и теорема углового суммирования.
- Решайте больше задач на поиск неизвестных углов в треугольниках, чтобы лучше понять применение этих свойств.
- Используйте геометрические инструменты, такие как рисование треугольников на листе бумаги или использование геометрических программ, чтобы визуализировать и изучать свойства углов в треугольниках.
Задача на проверку: Найдите третий угол треугольника, если первый угол равен 60°, а второй угол равен 70°.