Какие будут координаты точки P1 после поворота исходной точки P на 90° вокруг начальной точки координат? Найдите

Суть вопроса: Поворот точки на 90° вокруг начальной точки координат

Описание: Чтобы найти новые координаты точки P1 после поворота исходной точки P на 90° вокруг начальной точки координат, мы можем использовать формулы для поворота координат в декартовой системе.

Если исходная точка P имеет координаты (x, y), то новые координаты P1 можно найти следующим образом:
x1 = y
y1 = -x

Это означает, что новая x-координата P1 будет равна старой y-координате P, а новая y-координата P1 будет равна отрицательной старой x-координате P. Таким образом, мы просто меняем местами и изменяем знак координат.

Демонстрация: Предположим, исходная точка P имеет координаты (2, 3). Чтобы найти новые координаты точки P1 после поворота на 90°, мы применяем формулы:
x1 = 3
y1 = -2
Таким образом, новые координаты точки P1 будут (3, -2).

Совет: Чтобы лучше понять этот процесс, рекомендуется нарисовать начальную точку P на графике и визуализировать поворот на 90° вокруг начальной точки координат. Это поможет вам увидеть, как меняются координаты точки после поворота.

Задание: Найдите новые координаты точки P1 после поворота исходной точки P(-5, 7) на 90° вокруг начальной точки координат. Каковы будут координаты P1?