Какая площадь трапеции с основаниями 8 и 12, боковой стороной 14 и синусом угла между одним из оснований и боковой

Требование: Площадь трапеции с основаниями 8 и 12, боковой стороной 14 и синусом угла между одним из оснований и боковой стороной, равным 3/7.

Описание: Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

Однако, у нас не дана высота трапеции. Но мы можем найти высоту, используя синус угла между основанием и боковой стороной.

Сначала найдем высоту h, используя формулу: h = b * sin(θ), где b - боковая сторона трапеции, а θ - угол между этой стороной и одним из оснований.

h = 14 * (3/7) = 6

Теперь у нас есть оба основания (8 и 12) и высота (6), поэтому мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

S = (a + b) * h / 2 = (8 + 12) * 6 / 2 = 20 * 6 / 2 = 120/2 = 60.

Общая площадь трапеции равна 60 квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу и метод решения задачи, нарисуйте себе схему или рисунок трапеции и обозначьте все заданные величины.

Закрепляющее упражнение: Найдите площадь трапеции с основаниями 10 и 16, боковой стороной 12 и синусом угла между одним из оснований и боковой стороной, равным 2/5.