Какая площадь круга, если площадь квадрата, вписанного в него, составляет 144 квадратных сантиметра?

Суть вопроса: Расчет площади круга
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, необходимо знать формулу для расчета площади круга. Формула выглядит следующим образом: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.
Но у нас дана площадь квадрата, который вписан в круг. Площадь квадрата равна стороне квадрата, возведенной в квадрат, т.е. Sквадрата = a^2. По условию задачи, площадь квадрата равна 144 квадратным сантиметрам, тогда a^2 = 144.
Для решения задачи нужно найти сторону квадрата (a), затем найти радиус круга (r) и, наконец, применить формулу для расчета площади круга.
Высчитывая квадратный корень из площади квадрата, мы получим значение стороны квадрата a = √144 = 12 см. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата (так как круг содержит в себе весь квадрат). Таким образом, r = a/2 = 12/2 = 6 см.
Теперь, применяя формулу площади круга, получим ответ: S = π * r^2 = 3,14 * 6^2 = 3,14 * 36 = 113,04 квадратных сантиметра.
Совет: Помните, что площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат, а площадь круга рассчитывается по формуле S = π * r^2.

Проверочное упражнение: Задача: Площадь квадрата равна 256 квадратным сантиметрам. Найдите площадь круга, в который данный квадрат вписан. (Ответ округлите до двух десятичных знаков)