Какая из следующих характеристик характеризует взаимное расположение прямых CF, FD и EC и плоскости α в правильном

Тема: Взаимное расположение прямых CF, FD и EC и плоскости α в правильном шестиугольнике ABCDEF

Разъяснение: В правильном шестиугольнике ABCDEF все стороны и углы равны друг другу. При таком условии мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Прямая CF: Рассмотрим треугольник CFD. В правильном шестиугольнике, угол DCF равен 120 градусам (так как внутренний угол правильного шестиугольника равен 120 градусам). Угол между прямой CF и плоскостью α будет равен 90 градусам (потому что прямая перпендикулярна плоскости), следовательно, прямая CF не может быть параллельна плоскости α.

2. Прямая FD: Аналогично, рассмотрим треугольник FDE. Угол EFD также будет составлять 120 градусов. Угол между прямой FD и плоскостью α равен 90 градусам. Поэтому прямая FD также не может быть параллельна плоскости α.

3. Прямая EC: В треугольнике ECA угол CEA равен 120 градусам. Угол между прямой EC и плоскостью α также равен 90 градусам. Поэтому прямая EC также не может быть параллельна плоскости α.

Таким образом, ни одна из прямых CF, FD или EC не может быть параллельна плоскости α.

Совет: При решении задач на взаимное расположение прямых и плоскостей важно помнить, что прямая параллельна плоскости, если угол между ними равен 0 градусов. Перпендикулярная прямая имеет угол в 90 градусов. В правильном шестиугольнике все углы внутренние равны 120 градусам.

Проверочное упражнение: Что можно сказать о взаимном расположении прямой AB и плоскости α в правильном шестиугольнике ABCDEF?