Какая из предложенных точек принадлежит окружности с центром в точке (4, -2)?

Суть вопроса: Окружности и их уравнения

Инструкция:
Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, равноудалённых от фиксированной точки, которая называется центром окружности. Расстояние от центра окружности до любой точки на ней называется радиусом.

Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r выглядит следующим образом:
(x - a)² + (y - b)² = r²

В данном случае у нас центр окружности находится в точке (4, -2). Чтобы узнать, принадлежит ли точка заданной окружности, подставим ее координаты (x, y) в уравнение окружности и проверим его.

Доп. материал:
У нас есть точка (3, 0). Проверим, принадлежит ли она окружности с центром в точке (4, -2).

(x - 4)² + (y + 2)² = r²
(3 - 4)² + (0 + 2)² = r²
(-1)² + 2² = r²
1 + 4 = r²
5 = r²

Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x - 4)² + (y + 2)² = 5.

Совет:
Для более лёгкого понимания и запоминания уравнения окружности, рекомендуется знать его основные элементы, такие как центр и радиус. Практика решения задач поможет лучше освоить эту тему.

Закрепляющее упражнение:
Проверьте, принадлежит ли точка (-1, -1) окружности с центром в точке (-3, 2) и радиусом 4.