Какая фигура образуется, когда треугольник МNK поворачивается против часовой стрелки на 90 градусов вокруг точки

Название: Поворот треугольника на 90 градусов

Разъяснение:
Когда треугольник МНК поворачивается против часовой стрелки на 90 градусов вокруг точки, образуется новая фигура, называемая "повернутым треугольником". Повернутый треугольник имеет те же стороны исходного треугольника, но они находятся в новом положении относительно начального положения.

Для того чтобы понять, как выглядит повернутый треугольник, можно использовать правило поворота фигуры на 90 градусов против часовой стрелки. В этом случае мы можем взять каждую вершину исходного треугольника и отобразить ее в новую позицию с помощью такого правила.

Например, пусть вершины исходного треугольника МНК имеют координаты:
M(х₁, у₁), N(х₂, у₂), K(х₃, у₃).

Для поворота треугольника на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки M мы можем использовать следующие формулы:
М" (x₁, -у₁), N" (x₂ - x₁, -у₂ + у₁), K" (x₃ - x₁, -у₃ + у₁).

Таким образом, новые координаты вершин треугольника после поворота будут:
М" (x₁, -у₁), N" (x₂ - x₁, -у₂ + у₁), K" (x₃ - x₁, -у₃ + у₁).

Повернутый треугольник можно визуализировать, используя новые координаты вершин. Он будет иметь ту же форму, что и исходный треугольник, но повернутый относительно точки М.

Пример:
Исходный треугольник МНК имеет вершины M(2, 3), N(5, 7), K(8, 4).
Повернутый треугольник получается, когда его вершины изменяются следующим образом:
М" (2, -3), N" (3, -6), K" (6, -1).

Совет:
Для более лучшего понимания поворота фигуры на 90 градусов, можно взять лист бумаги и нарисовать треугольник. Затем провести точку M и использовать линейку для проверки нового положения вершин после поворота. Также можно использовать компьютерную графику или программы для рисования, чтобы визуализировать поворот треугольника.

Задание для закрепления:
Исходный треугольник XYZ имеет вершины X(4, 2), Y(7, 5), Z(10, 2).
Найдите новые координаты вершин треугольника после поворота на 90 градусов против часовой стрелки вокруг точки Z.