Какая длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны 3 см и 5 см, а косинус угла между ними равен

Треугольник и косинусы:
Косинус угла между двумя сторонами треугольника - это отношение длины именно этих сторон к их гипотенузе. В данной задаче у нас есть две известные стороны треугольника - 3 см и 5 см, и косинус угла между ними равен 0,3. Мы можем использовать косинусную формулу для нахождения третьей стороны треугольника.

Решение:
Пусть третья сторона треугольника имеет длину х сантиметров. Тогда, используя косинусную формулу, мы можем записать:

cos(угол) = (сторона1^2 + сторона2^2 - сторона3^2) / (2 * сторона1 * сторона2)

Подставляя значения из условия задачи, получим:

0,3 = (3^2 + 5^2 - х^2) / (2 * 3 * 5)

Упрощая выражение, получим:

0,3 = (9 + 25 - х^2) / 30

Умножая обе части уравнения на 30, получим:

9 + 25 - х^2 = 9

Переносим все известные величины на одну сторону:

х^2 = 34

Применяя извлечение квадратного корня к обеим сторонам уравнения, получим:

х = √34

Ответ:
Третья сторона треугольника равна √34 см (приблизительно 5,83 см).