Какая длина стороны параллелограма, если в нем площадь равна 72 см², а большая диагональ, образующая угол

Тема урока: Вычисление длины стороны параллелограма

Объяснение: Чтобы найти длину стороны параллелограма, когда известна его площадь и длина большой диагонали, нужно использовать формулу для вычисления площади параллелограма и знание свойств параллелограма.

Формула для площади параллелограма: S = a * h, где S - площадь, a - длина стороны параллелограма, h - высота параллелограма.

Также известно, что большая диагональ параллелограма образует угол 30° со стороной. Параллелограм имеет две параллельные стороны равной длины.

Разделим площадь параллелограма на длину стороны, чтобы найти высоту: h = S / a. Подставим известные значения, где S = 72 см² и угол между большой диагональю и стороной равен 30°.

Далее мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления высоты параллелограма. Определим значение sin 30° (синус 30°) и умножим его на длину большой диагонали. Полученное значение будет равно высоте: h = a * sin 30°.

Теперь, зная значение площади и значение высоты, мы можем найти длину стороны параллелограма, которая равна площади, поделенной на высоту: a = S / h.

Демонстрация: Если площадь параллелограма равна 72 см², а большая диагональ образует угол 30° со стороной, то для вычисления длины стороны параллелограма, мы можем использовать следующие шаги:
1. Найдите высоту параллелограма, используя формулу h = a * sin 30°.
2. Вычислите высоту параллелелограма.
3. Найдите длину стороны параллелелограма, используя формулу a = S / h.
4. Вычислите длину стороны параллелелограма.

Совет: Прежде чем решить эту задачу, рекомендуется вспомнить свойства параллелограма и основные тригонометрические функции, такие как синус.

Задание: Площадь параллелограма равна 48 см², а длина большой диагонали, образующей угол 45° со стороной, равна 6 см. Найдите длину стороны параллелограма.