Какая длина перпендикуляра АК к плоскости квадрата ABCD, если конец К отстоит от других вершин на расстоянии 17см

Содержание: Длина перпендикуляра к плоскости квадрата

Инструкция: Чтобы найти длину перпендикуляра АК к плоскости квадрата ABCD, мы можем использовать свойство перпендикуляров. Если точка K отстоит от других вершин на расстоянии 17 см и корень из 517 см, то она должна быть на равном расстоянии от каждой из вершин.

Поскольку квадрат ABCD имеет все стороны равными, расстояние от точки К до каждой из вершин будет одинаковым. Рассчитаем это расстояние.

Известно, что длина стороны квадрата ABCD равна 17 см (так как К отстоит от вершин на расстоянии 17 см). При использовании теоремы Пифагора, мы можем найти длину диагонали квадрата:

Длина диагонали = √(длина стороны^2 + длина стороны^2) = √(17^2 + 17^2) = √(289 + 289) = √(578) = √(2*17^2) = 17√2 см

Таким образом, длина перпендикуляра АК к плоскости квадрата ABCD равна 17√2 см.

Например: Подтвердите, что длина перпендикуляра АК к плоскости квадрата ABCD, если конец К отстоит от других вершин на расстоянии 17см и √517см, составляет 17√2 см.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, можно попробовать провести несколько перпендикуляров на квадратной бумаге, отстоящих от вершин на одинаковое расстояние.

Закрепляющее упражнение: Квадрат ABCD имеет сторону длиной 12 см. Какова длина перпендикуляра, проведенного из середины стороны BC к плоскости квадрата ABCD? Ответ округлите до двух десятичных знаков.