Какая длина гипотенузы у прямоугольного треугольника abc с известной длиной стороны

Тема вопроса: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Инструкция: Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте обозначим стороны треугольника:
- Пусть a - длина первого катета.
- Пусть b - длина второго катета.
- Пусть c - длина гипотенузы.

Тогда согласно теореме Пифагора мы можем записать:
c^2 = a^2 + b^2

Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон этого уравнения:
c = √(a^2 + b^2)

Таким образом, для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника с известными длинами катетов, нам нужно возвести каждую сторону в квадрат, сложить результаты и затем извлечь квадратный корень от этой суммы.

Пример:
У нас есть прямоугольный треугольник ABC. Длина первого катета AB равна 3, а длина второго катета BC равна 4. Найдем длину гипотенузы AC.

Мы знаем, что c = √(a^2 + b^2), где a = 3 и b = 4.
Таким образом, c = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 5.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и это правило, рекомендуется проводить практические упражнения с различными значениями длины катетов. Также стоит прояснить, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной из всех сторон треугольника.

Задача для проверки:
У прямоугольного треугольника сторона a равна 5, а сторона b равна 12. Какова длина гипотенузы c?