Какая будет площадь поверхности шара, если его радиус увеличится на 6/корень из пи, если известно, что объем шара равен

Название: Площадь поверхности шара

Пояснение: Для решения данной задачи нам нужно определить площадь поверхности шара, когда его радиус увеличивается на 6/корень из пи.

Площадь поверхности шара вычисляется с помощью следующей формулы: *S = 4πr^2*, где *S* - площадь, *π* - число пи (приближенное значение равно 3.14159), *r* - радиус.

Известно, что объем шара равен 36/корень из пи. Объем шара вычисляется по формуле: *V = (4/3)πr^3*.

Мы можем найти радиус исходного шара из данного объема, затем увеличить его на 6/корень из пи и подставить полученное значение в формулу для площади поверхности шара.

Решение:

1. Выразим *r* из формулы объема шара:
*36/корень из пи = (4/3)πr^3*

2. Получим:
*r^3 = (36/корень из пи) * (3/4π)*

3. Найдем *r*:
*r = (36/корень из пи * (3/4π))^(1/3)*

4. Увеличим радиус на 6/корень из пи:
*увеличенный_радиус = r + (6/корень из пи)*

5. Найдем площадь поверхности шара с помощью формулы:
*S = 4π(увеличенный_радиус)^2*

Пример использования:
Для данной задачи, если исходный радиус равен 2, то увеличенный радиус будет:
увеличенный_радиус = 2 + (6/корень из пи)

Совет: Для достижения лучших результатов в решении задач, сначала внимательно прочитайте условие и выведите все известные данные. Затем, используя соответствующие формулы, решите задачу шаг за шагом. Внимательно проверьте свои вычисления и не забывайте упрощать выражения, чтобы сделать решение более простым.

Упражнение:
Известно, что объем шара равен 54/корень из пи. Найдите площадь поверхности шара, если его радиус увеличится в два раза.