Как упорядочить отрезки, выходящие из вершины p, сравнивая их длины, если угол a = 80° и угол n = 45°? Запишите отрезки

Тема: Упорядочение отрезков по длине

Пояснение: Для упорядочивания отрезков, выходящих из вершины p, сравнивая их длины при известных углах a и n, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Для сравнения длин отрезков, мы будем использовать значение тангенса каждого угла.

1. В данной задаче даны два угла: a = 80° и n = 45°. Угол a относится к большему отрезку, а угол n относится к меньшему отрезку.

2. Рассмотрим больший угол a. Угол a связан с отношением сторон треугольника, известным как тангенс: тангенс угла a = длина большего отрезка / длина меньшего отрезка.

3. Для нахождения отношения длин отрезков, мы можем использовать тангенс угла a. Допустим, тангенс угла a = 2.

4. Следовательно, длина большего отрезка в два раза превышает длину меньшего отрезка.

5. Теперь рассмотрим меньший угол n. Угол n также связан с отношением сторон треугольника, известным как тангенс: тангенс угла n = длина меньшего отрезка / длина большего отрезка.

6. Допустим, тангенс угла n = 0,5.

7. Следовательно, длина меньшего отрезка в половину от длины большего отрезка.

8. Таким образом, мы можем упорядочить отрезки следующим образом: отрезок с бо́льшей длиной идет первым, а отрезок с меньшей длиной идет вторым.

Например:
Отрезок A имеет длину 10см, а отрезок B имеет длину 5см. Угол a = 80°, угол n = 45°. Как упорядочить отрезки по возрастанию их длин?

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется внимательно изучить тригонометрические соотношения для заданных углов. Также полезно обратить внимание на логическую последовательность: больший угол соответствует большей длине отрезка.

Упражнение:
У вершины p есть два отрезка: отрезок A длиной 7 см и отрезок B длиной 9 см. Угол a = 70°, угол n = 60°. Как упорядочить отрезки по возрастанию их длин?