Как разложить вектор XY−→ по векторам KN−→− и KM−→−, если точка X делит сторону NK в отношении NX:XK=5:1 и точка

Разложение вектора XY−→ \
Для разложения вектора XY−→ по векторам KN−→− и KM−→−, мы можем использовать пропорции, заданные в условии задачи.

Дано, что точка X делит сторону NK в отношении NX:XK=5:1. Это означает, что вектор NX−→ составляет 5/6 от вектора XK−→. Аналогично, точка Y делит сторону KM в отношении KY:YM=5:1, значит вектор KY−→ составляет 5/6 от вектора YM−→.

Теперь разложим вектор XY−→ на две составляющие.
Пусть X1 будет точка, такая что X1K−→ − 5/6 * XK−→ и X2 будет точка, такая что X2N−→ − 5/6 * NX−→.
Тогда мы можем записать разложение вектора XY−→ следующим образом:

XY−→ = X1Y−→ + X2Y−→

где:
X1Y−→ - это составляющая вектора XY−→, параллельная KN−→−
X2Y−→ - это составляющая вектора XY−→, параллельная KM−→−

Таким образом, мы можем разложить вектор XY−→ по векторам KN−→− и KM−→−, используя пропорции в задаче.

Пример использования: \
Пусть KN−→− = 6i + 3j и KM−→− = 2i + 4j, где i и j - единичные векторы. Требуется разложить вектор XY−→ по векторам KN−→− и KM−→−.

Совет: \
Для лучшего понимания и решения данной задачи, рекомендуется быть знакомым с понятием векторов и пропорционального разложения векторов.

Задание для закрепления: \
Даны векторы AB−→ = 2i + 3j и BC−→ = -4i + 6j. Найдите вектор AC−→ с использованием разложения вектора вдоль других векторов.