Как построить обе касательные к окружности, проходящие через точку M, используя только линейку?

Тема урока: Построение касательных к окружности с использованием только линейки

Объяснение: Чтобы построить обе касательные к окружности, проходящие через заданную точку M, с использованием только линейки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте окружность с центром O и радиусом r.
2. Проведите отрезок OM от центра окружности O до заданной точки M.
3. Используя линейку, найдите середину отрезка OM и обозначьте ее буквой C.
4. Постройте перпендикуляр к отрезку OM в точке C. Это можно сделать, измерив отрезок MC и его продолжение в том же направлении, и затем проведя линию между концами этих отрезков.
5. Где перпендикуляр пересекает окружность, построены касательная к окружности.

Это происходит потому, что отрезок, соединяющий центр окружности и точку пересечения касательной с окружностью, будет перпендикулярен к этой касательной. Таким образом, мы можем использовать середину отрезка, соединяющего заданную точку с центром окружности.

Демонстрация: Постройте обе касательные к окружности с центром в точке O и радиусом 4 см, проходящие через точку M.

Совет: При выполнении этой задачи помните, что линейка может использоваться только для построения перпендикулярной линии через середину отрезка, а не для построения самой касательной.

Закрепляющее упражнение: Постройте обе касательные к окружности с центром в точке O и радиусом 5 см, проходящие через точку M.