Как найти векторы, которые коллинеарны векторам m и n, среди векторов k{-8; 0}, j{0; 8}, p{-3; 2}, r{-8

Тема: Коллинеарные векторы

Объяснение: Для определения коллинеарных векторов, мы должны проверить, являются ли они параллельными и пропорциональными. Для этого, нам понадобятся координаты векторов m и n.

Вектор m имеет координаты {-8; 0}, а вектор n имеет координаты {-3; 2}.

Для определения коллинеарности, мы должны проверить, существует ли такое число k, при котором вектор m становится пропорциональным вектору k и вектор n становится пропорциональным тому же вектору k.

Мы можем сравнить соотношение координат для векторов m и k:
m = k * (-8; 0)

Аналогично, мы можем сравнить соотношение координат для векторов n и k:
n = k * (-3; 2)

Если мы найдем такое k, при котором оба соотношения выполняются, то вектор k будет коллинеарными с векторами m и n.

Подставив значения в уравнения, мы можем решить систему уравнений и найти k:
k * (-8; 0) = k * (-3; 2)

Упрощая, получаем следующее уравнение:
-8k = -3k
8k = 3k

Деля обе части уравнения на k, получаем:
8 = 3

Таким образом, система уравнений не имеет решений, и векторы k{-8; 0} и n{-3; 2} не являются коллинеарными векторам m{-8; 0} и n{-3; 2}.

Совет: Для проверки коллинеарности векторов, сравните их координаты и убедитесь, что они пропорциональны.

Упражнение: Проверьте, являются ли векторы p{-3; 2} и r{-8; 8} коллинеарными векторам m{-8; 0} и n{-3; 2}.