Как найти векторное произведение векторов a

Тема: Векторное произведение векторов a и b

Пояснение: Векторное произведение двух векторов a и b - это операция, результатом которой является новый вектор, перпендикулярный плоскости, образованной a и b, и смещенный в направлении вращения от a к b.

Формула для вычисления векторного произведения двух векторов a = (a₁, a₂, a₃) и b = (b₁, b₂, b₃) задается следующим образом:

a x b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

Поэтому, чтобы найти векторное произведение, нужно умножить соответствующие компоненты векторов и вычислить разность полученных произведений.

Например: Пусть у нас есть два вектора a = (2, 3, 4) и b = (5, 6, 7). Чтобы найти их векторное произведение, мы можем использовать формулу:

a x b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁)

a x b = (3*7 - 4*6, 4*5 - 2*7, 2*6 - 3*5)

a x b = (-9, -8, 3)

Таким образом, векторное произведение векторов a и b равно (-9, -8, 3).

Совет: Помните, что векторное произведение двух векторов направлено перпендикулярно плоскости, образованной этими векторами. Если результат векторного произведения равен нулевому вектору, то это означает, что векторы параллельны или сонаправлены.

Проверочное упражнение: Найдите векторное произведение векторов a = (1, 2, 3) и b = (4, 5, 6).