Как можно выразить вектор wa−→− через вектор xa−→− и ay−→− в параллелограмме wxyz, где ya=az? Варианты ответов

Тема: Выражение вектора через другие векторы в параллелограмме

Объяснение: Чтобы выразить вектор wa−→− через вектор xa−→− и ay−→− в параллелограмме wxyz, нам понадобится использовать свойства параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма состоит в том, что диагонали делятся пополам. Это означает, что вектор w za−→− равен по длине и направлению вектору x a−→ и вектору y a−→.

Таким образом, мы можем выразить вектор w a−→ следующим образом:

wa−→ = xa−→ + ya−→

Однако по условию задачи ya=az, что значит, что вектор ya−→ равен вектору z a−→. Тогда мы можем записать уравнение в следующем виде:

wa−→ = xa−→ + z a−→

Используя обозначение вектора xa−→−2ya−→ = 2xa−→−2ya−→, можно записать окончательный ответ на задачу:

wa−→ = 2xa−→−2za−→

Пример использования: Если вектор xa−→ = 3i−2j−k и вектор ya−→ = 2i+j+k, то какой будет вектор wa−→−?

Совет: Для лучшего понимания задачи, нарисуйте параллелограмм wxyz на бумаге и обозначьте векторы xa−→−2ya−→, xa−→+2ya−→, ya−→−2xa−→ и ya−→+xa−→. Выберите правильное выражение для вектора wa−→− на основе свойств параллелограмма.

Упражнение: Если параллелограмм wxyz имеет вектор xa−→ = 4i+j−3k и вектор ya−→ = 2i+3j−k, найдите вектор wa−→−, используя правильное выражение из вариантов ответов.