Как можно выразить вектор DA через векторы a = AC и b в трапеции ABCD, где длина основания AD в два раза больше длины

Тема вопроса: Выражение вектора DA через векторы a и b в трапеции ABCD

Инструкция: Для выражения вектора DA через векторы a и b в трапеции ABCD, нам понадобится использовать основные свойства векторов.

Вектор a = AC ведет от вершины A к вершине C, и вектор b ведет от вершины B к вершине C. Длина основания AD в два раза больше длины основания BC (или AB).

Используя свойство параллелограмма, мы можем заметить, что вектор DA можно представить как разность векторов DC и BA.

Таким образом, мы получаем следующее выражение:
DA = DC - BA

Теперь мы знаем, что вектор DC можно выразить через векторы a и b:
DC = AC + CB

Заменяя DC в исходном выражении, получаем:
DA = (AC + CB) - BA

Таким образом, вектор DA может быть выражен как сумма векторов a, b и -BA:
DA = AC + CB - BA

Демонстрация:
Дана трапеция ABCD, где вектор a = AC и вектор b = BC. Определите, как можно выразить вектор DA через векторы a и b.

Совет: Важно помнить основные свойства векторов, такие как свойство параллелограмма, чтобы правильно выражать один вектор через другие.

Дополнительное упражнение:
В трапеции ABCD, где AB = 6 см, BC = 4 см, и DA = 12 см, известно, что вектор a = AC и вектор b = BC. Как можно выразить вектор DA через векторы a и b?