Как можно представить вектор DE как сумму векторов a=AD и ...?

Тема урока: Разложение вектора

Описание: Вектор может быть представлен как сумма других векторов. Этот процесс называется разложением вектора. Для представления вектора DE как суммы векторов a=AD и b=DE, мы можем использовать метод параллелограмма.

1. Нарисуйте вектор DE на координатной плоскости.
2. Затем нарисуйте вектор AD, начиная с точки D и направляя его к точке A.
3. Теперь нарисуйте вектор DB, начиная с точки D и направляя его параллельно вектору DE.
4. Вектор DE может быть разложен в сумму векторов AD и DB.

Математически данный процесс может быть выражен следующим образом: вектор DE = вектор AD + вектор DB.

Пример: Представьте вектор DE, если вектор AD = (3, 4) и вектор DB = (2, -1).

Решение:
Вектор DE = вектор AD + вектор DB
DE = (3, 4) + (2, -1)
DE = (3+2, 4+(-1))
DE = (5, 3)

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить этот материал, рекомендуется визуализировать векторы на координатной плоскости и проводить практические упражнения.

Задание для закрепления: Представьте вектор DE, если вектор AD = (-1, 3) и вектор DB = (4, -2).

Предмет вопроса: Представление вектора DE как суммы векторов AD и ...

Описание:
Для представления вектора DE как суммы других векторов, мы можем использовать метод параллелограмма. Согласно этому методу, сумма двух векторов может быть представлена в виде диагонали параллелограмма, образованного этими векторами.

Для данной задачи, если мы хотим представить вектор DE как сумму векторов AD и ..., мы должны найти такой вектор ..., который, когда сложен с вектором AD, даст нам вектор DE.

Чтобы найти вектор ..., мы можем построить параллелограмм, используя векторы AD и DE. Затем мы проводим диагональ этого параллелограмма, и эта диагональ будет искомым вектором ....

Применяя правило параллелограмма, можно увидеть, что вектор ... будет противоположным вектору ..., поскольку вектор AD является одной из сторон параллелограмма, и вектор DE является его диагональю. Таким образом, вектор ... будет равен вектору, противоположному вектору AD.

Демонстрация:
Пусть вектор AD = 2i + 3j, и вектор DE = 4i + 5j. Чтобы представить вектор DE как сумму векторов AD и ..., мы можем найти вектор ... следующим образом:

- Вектор ... = -AD (вектор AD, умноженный на -1)
- Вектор ... = -(2i + 3j) = -2i - 3j

Таким образом, вектор DE можно представить как сумму векторов AD и ...:

DE = AD + ... = 4i + 5j + (-2i - 3j) = 2i + 2j

Совет:
Для лучшего понимания представления вектора DE как суммы векторов AD и ..., рекомендуется нарисовать параллелограмм, используя данные векторы. Это поможет визуализировать процесс нахождения искомого вектора ... и понять, как параллелограмм связан с векторами AD и DE.

Упражнение:
Представьте вектор PQ как сумму векторов PR и ...