Как можно начертить два вектора m и n, которые не лежат на одной линии? Известно, что |m| равно 2 см, а |n| равно

Начертание двух векторов m и n, не лежащих на одной линии:

Изначально нарисуем точку A, обозначающую начало координат, от которой будем строить наши векторы.

Для вектора m:
1. Начнем со 100% единичного отрезка, равного 2 см.
2. Из точки A проведите отрезок длиной 2 см в произвольном направлении, обозначьте его конец буквой B.
3. На отрезке AB поставьте стрелку, указывающую направление вектора m.

Для вектора n:
1. Начнем со 100% единичного отрезка, равного 3 см.
2. Из точки A проведите отрезок длиной 3 см в другом произвольном направлении, обозначьте его конец буквой C.
3. На отрезке AC поставьте стрелку, указывающую направление вектора n.

Нарисуем вектор a по формуле a = 2m - (1/3)n:

1. Начнем со 100% единичного отрезка, равного 2 см.
2. Из точки B проведите отрезок длиной 2 см в направлении вектора m, обозначьте его конец буквой D.
3. Теперь построим вектор -(1/3)n.
- Возьмем отрезок длиной 1/3 от отрезка AC (длина которого равна 3 см), то есть отрезок DE длиной 1 см.
- Его начало будет на конце отрезка D.
- Обозначим конец этого отрезка буквой E.
- Поставим стрелку на отрезке DE, указывающую в противоположное направление вектора n.
4. Проведите отрезок DE параллельно отрезку AC, его конец обозначьте буквой F.
5. Из точки B проведите отрезок длиной 2 см в направлении вектора m, обозначьте его конец буквой G.
6. На отрезке FG поставьте стрелку, указывающую направление вектора a.

Теперь на плоскости у нас нарисованы два вектора m и n, не лежащие на одной линии. А также вектор a, определенный формулой a = 2m - (1/3)n.

Дополнительный материал:

Допустим, у нас есть вектор m, направленный вверх на 30 градусов и имеющий длину 2 см, а вектор n, направленный вправо на 45 градусов и имеющий длину 3 см. Тогда, используя действия, описанные выше, мы можем нарисовать эти два вектора и определить вектор a по формуле a = 2m - (1/3)n.

Совет:

При рисовании векторов, использование геометрического угла позволяет точно определить их направление. Обратите внимание на правила сложения и вычитания векторов, чтобы следовать формуле правильно.

Задача на проверку:

Вектор m имеет длину 2 см и направлен вверх на 60 градусов. Вектор n имеет длину 3 см и направлен влево на 30 градусов. Нарисуйте вектор a, который определяется формулой a = 2m - (1/3)n.