Известно, что угол ∢8 равен 124°. Найдите значения всех остальных углов. Угол ∢1=°; угол ∢2=°; угол ∢3=°; угол ∢4=°

Содержание вопроса: Решение угловых задач

Описание:
Дано, что угол ∢8 равен 124°. Задача состоит в том, чтобы найти значения остальных углов. Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами углов, формирующих параллельные прямые.

Угол ∢8 и угол ∢6 являются смежными углами и, следовательно, их сумма должна быть равна 180°. Таким образом, угол ∢6 = 180° - 124° = 56°.

Угол ∢6 и угол ∢5 образуют внутренние соответственно-смежные углы. Это означает, что угол ∢5 = угол ∢6 = 56°.

Угол ∢5 и угол ∢1 образуют вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол ∢1 = угол ∢5 = 56°.

Угол ∢1 и угол ∢2 образуют смежные углы. Их сумма должна быть равна 180°. Таким образом, угол ∢2 = 180° - 56° = 124°.

Угол ∢2 и угол ∢3 образуют вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол ∢3 = угол ∢2 = 124°.

Угол ∢3 и угол ∢4 образуют смежные углы. Их сумма должна быть равна 180°. Таким образом, угол ∢4 = 180° - 124° = 56°.

Угол ∢4 и угол ∢7 образуют вертикальные углы. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол ∢7 = угол ∢4 = 56°.

Таким образом, значения всех остальных углов равны:
угол ∢1 = 56°,
угол ∢2 = 124°,
угол ∢3 = 124°,
угол ∢4 = 56°,
угол ∢5 = 56°,
угол ∢6 = 56°,
угол ∢7 = 56°,
угол ∢8 = 124°.

Задание для закрепления: Найдите значения всех углов, если угол ∢8 = 150°.