Изображите на двумерной плоскости множество точек, для которых выполняется неравенство: y < 2x

Содержание: График неравенства y < 2x

Пояснение:

Чтобы изобразить на двумерной плоскости множество точек, для которых выполняется неравенство y < 2x, мы сначала построим график линии y = 2x. Эта линия будет служить разделительной границей между областями, где неравенство выполняется и не выполняется.

Для построения графика, нужно выбрать несколько значений для переменной x. Затем, используя уравнение y = 2x, найдем соответствующие значения для y. Мы выберем значения x, например, -2, -1, 0, 1, 2, и найти соответствующие значения y: -4, -2, 0, 2, 4.

Теперь мы можем взять эти пары значений (x, y) и нарисовать точки на графике. Мы соединяем эти точки линией, и получаем линию y = 2x.

Для определения области, где выполняется неравенство y < 2x, нужно будет проверить точки ниже этой линии. Это будет область под линией y = 2x на графике.

Пример:
Задача: Изобразите на графике множество точек, для которых выполняется неравенство y < 2x.

Совет:
Чтобы лучше понять график неравенства, вы можете выбрать несколько случайных точек и проверить, выполняется ли для них неравенство y < 2x. Таким образом, вы сможете получить представление о том, какие точки находятся под линией и находятся выше нее.

Ещё задача:
Проверьте, в какой области находится точка (3, 1) относительно линии y = 2x.