Уровень 1. Вариант
IV. Independent work Level of difficulty: Level 1 Variant 1 1. Given: UAB: UAC = 3:2, ZA = 50° (Figure 8.64). Find
IV. Independent work Level of difficulty: Level 1 Variant 1 1. Given: UAB: UAC = 3:2, ZA = 50° (Figure 8.64). Find: ZB, 2C, ZBOC. 2. Chords AB and CD intersect at point E. Find CD, if AE = 4 cm, BE = 9 cm, and the length of CE is 4 times greater than the length of AB.
01.12.2023 04:50
Написать свой ответ:
Задача 1.
Условие: В треугольнике ABC, отрезок AB делится отрезком AC в отношении 3:2 (см. Рисунок 8.64). Известно, что угол ZA равен 50°. Найдите угол ZB, длину отрезка BC и угол ZBOC.
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами треугольника и пропорциональностью отрезков.
Угол ZB можно найти, используя теорему о сумме углов в треугольнике. Так как угол ZA уже известен и углы треугольника в сумме равны 180°, мы можем вычислить угол ZB, используя формулу: ZB = 180° - ZA - ZC.
Длину отрезка BC (2С) можно найти, используя пропорциональность отрезков AC и BC: AC/BC = 3/2. Мы знаем, что АС = АВ + ВС, поэтому можем подставить это значение в уравнение и решить его.
Угол ZBOC можно найти, вычислив разность углов ZB и ZA.
Дополнительный материал:
Угол ZA = 50°
UAB: UAC = 3:2
Найдите угол ZB, длину отрезка BC и угол ZBOC.
Совет:
1. Внимательно изучите свойства треугольников и пропорциональность отрезков, прежде чем решать эту задачу.
2. Нанесите все известные значения и углы на рисунок, чтобы лучше представить задачу и провести необходимые вычисления.
3. Постепенно решите каждую часть задачи, не пытаясь сразу найти все неизвестные значения.
Практика:
В треугольнике ABC известно: UAB: UAC = 5:3, ZA = 60°. Найдите угол ZB, длину отрезка BC и угол ZBOC.