Свойство треугольника
Имеются длины трех отрезков. Необходимо определить, возможно ли, чтобы эти отрезки являлись сторонами треугольника
Имеются длины трех отрезков. Необходимо определить, возможно ли, чтобы эти отрезки являлись сторонами треугольника. а. 7; 7; 7 - могут быть сторонами треугольника? недопустимо да б. 7; 10; 11 - могут быть сторонами треугольника? недопустимо да в. 10; 11; 47 - могут быть сторонами треугольника?
16.12.2023 04:54
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы определить, могут ли заданные отрезки быть сторонами треугольника, необходимо применить неравенство треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
а. 7; 7; 7 - Неравенство треугольника выполняется, так как 7+7=14 > 7. Отрезки длиной 7, 7 и 7 могут быть сторонами треугольника.
б. 7; 10; 11 - Сумма наибольших двух сторон (10+11=21) больше длины третьей стороны (7). Неравенство треугольника выполняется. Отрезки длиной 7, 10 и 11 могут быть сторонами треугольника.
в. 10; 11; 47 - Сумма наибольших двух сторон (11+47=58) меньше длины третьей стороны (10). Неравенство треугольника не выполняется. Отрезки длиной 10, 11 и 47 не могут быть сторонами треугольника.
Совет: Для определения возможности образования треугольника, удобно сначала упорядочить длины отрезков по возрастанию. Затем сравните сумму двух наименьших сторон с длиной самой длинной стороны. Если сумма двух наименьших сторон больше длины самой длинной стороны, то эти отрезки могут быть сторонами треугольника.
Ещё задача: Имеются длины трех отрезков: 6, 8 и 10. Могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника?