Given: CD= 11 cm; AD= 10 cm; BK=4 cm. Find: S(ABCD). Answer: The area of parallelogram ABCD is equal

Суть вопроса: Площадь параллелограмма

Объяснение:
Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Если длина стороны известна, а высота неизвестна, то ее можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике.

В данной задаче даны значения сторон CD, AD и BK параллелограмма ABCD. Мы можем найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD, используя теорему Пифагора. Затем мы можем найти площадь параллелограмма, умножив длину стороны AD на найденную высоту.

Пошаговое решение:
1. Найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD, используя теорему Пифагора:
- Возьмем треугольник ACD. В этом треугольнике сторона AC является гипотенузой, а стороны AD и CD - катетами.
- По теореме Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2.
- Подставим известные значения: AC^2 = 10^2 + 11^2.
- Вычислим AC: AC^2 = 100 + 121 = 221, AC = sqrt(221), AC ≈ 14.87 см.
- Теперь у нас есть длина высоты, опущенной на сторону AD.
2. Найдем площадь параллелограмма, умножив длину стороны AD на найденную высоту:
- Площадь S(ABCD) = AD * высота.
- S(ABCD) = 10 см * 14.87 см.
- S(ABCD) ≈ 148.7 кв. см.

Совет:
Чтобы лучше понять, как находить площадь параллелограмма, полезно изучить процесс определения высоты параллелограмма и применение теоремы Пифагора в подобных треугольниках. Важно помнить, что высота параллелограмма всегда опущена на одну из его сторон и образует прямой угол.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, если известны следующие значения: одна сторона равна 8 см, а соответствующая высота равна 5 см.