Given: BE is the bisector of angle CBA, AB is perpendicular to DA and CE is perpendicular to BC. 1. Based on what

Суть вопроса: Подобие треугольников

Объяснение: Для определения подобия треугольников ΔDAB и ΔECB, мы должны установить основание для этого критерия. Подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны.

В данной задаче нам дано, что BE - это биссектриса угла CBA, AB перпендикулярно DA, а CE перпендикулярно BC.

1. Основываясь на каком критерии треугольники ΔDAB и ΔECB подобны?

Для того чтобы установить подобие треугольников ΔDAB и ΔECB, мы рассмотрим критерий "подобия треугольников по углам и пропорциональности сторон". Это значит, что треугольники будут подобны, если у них равны соответствующие углы и если соответствующие стороны пропорциональны.

2. Рассчитайте CE, если DA = 12 см, AB = 16 см, BC = 4.8 см.

Мы можем воспользоваться подобием треугольников ΔDAB и ΔECB, чтобы решить эту задачу. У нас есть прямые треугольники ΔDAB и ΔECB, поскольку AB перпендикулярно DA и CE перпендикулярно BC. Исходя из подобия треугольников, мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами:

AB/CE = DA/BC

Подставляя известные значения, мы получаем:

16/CE = 12/4.8

Далее, мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение CE.

Пример:
Задача: Найдите значение CE, если DA = 12 см, AB = 16 см, BC = 4.8 см.
Совет: Важно помнить, что при решении подобных треугольников нужно сравнивать соответствующие стороны и углы. Также, очень полезно нарисовать схему или диаграмму, чтобы визуализировать задачу для лучшего понимания.
Ещё задача: Найдите значение AC, если AB = 10 см, AE = 8 см, и CE = 12 см.