Геометрия, в ответе верните только текст: Какое сечение получится, если плоскость проходит через точку l, являющуюся
Геометрия, в ответе верните только текст: Какое сечение получится, если плоскость проходит через точку l, являющуюся серединой ребра cd, и параллельна плоскости cff1, в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1? Если известно, что cf=16 см и bb1=6 см, найдите периметр этого сечения.
11.12.2023 10:38
Объяснение:
Чтобы найти периметр заданного сечения, мы должны сначала определить, какое сечение получится. По условию, плоскость проходит через точку l, являющуюся серединой ребра cd, и параллельна плоскости cff1 в призме.
В данной ситуации сечение будет являться многоугольником, образованным пересечением плоскости с ребрами призмы. Так как данная призма имеет правильную форму, все ее ребра и грани равны между собой.
Для определения периметра сечения, будем исследовать, какие ребра и точки пересекает плоскость. Так как плоскость параллельна плоскости cff1, она пересекает все ребра, которые параллельны cff1. Поэтому плоскость проходит через ребра ff1, ee1, a1b1 и d1e1.
Также, так как l – середина ребра cd, плоскость проходит через точки l и середину ребра cc1.
Для определения периметра сечения, нужно измерить длины всех полученных отрезков и сложить их.
Пример использования:
Вы замерили, что длина ребра cf равна 16 см, а длина ребра bb1 равна 6 см. Тогда, чтобы найти периметр сечения, нужно измерить все отрезки, которые пересекают плоскость, и сложить их длины.
Совет:
Чтобы легче понять форму сечения, можно визуализировать правильную шестиугольную призму и провести плоскость, проходящую через точку l и параллельную плоскости cff1.
Упражнение:
Известно, что длина ребра cf в правильной шестиугольной призме равна 10 см, а длина ребра bb1 равна 4 см. Найдите периметр сечения через полученные отрезки.