Геометрия - периметр четырёхугольника QRST
Геометрия, в ответе верните только текст: Если диагональ прямоугольника MNKL равна 52,6 см, то каков периметр
Геометрия, в ответе верните только текст: Если диагональ прямоугольника MNKL равна 52,6 см, то каков периметр четырёхугольника QRST, где точки Q, R, S и T являются серединами его сторон? Запишите ответ числом в сантиметрах.
10.12.2023 20:06
Написать свой ответ:
Чтобы определить периметр четырёхугольника QRST, нам необходимо знать длины его сторон. Зная, что точки Q, R, S и T являются серединами сторон четырёхугольника, мы можем использовать свойство серединных перпендикуляров.
По данному свойству, диагонали вписанного в прямоугольник четырёхугольника делятся пополам и пересекаются в его центре. Таким образом, диагонали четырёхугольника QRST равны половине диагоналей прямоугольника MNKL.
Для решения задачи нам нужно найти половину длины диагоналей прямоугольника MNKL и удвоить их для получения длины диагоналей четырёхугольника QRST. Дано, что длина диагонали прямоугольника MNKL равна 52,6 см. Таким образом, половина длины диагоналей прямоугольника равна 26,3 см каждая.
Для получения периметра четырёхугольника QRST, мы должны сложить все его стороны. Поскольку точки Q, R, S и T являются серединами сторон четырёхугольника, то стороны QR, RS, ST и TQ равны.
Таким образом, периметр четырёхугольника QRST можно найти путем сложения длин всех его сторон:
Периметр = QR + RS + ST + TQ = 2 * (QR + RS) = 2 * (26,3 см + 26,3 см) = 2 * 52,6 см = 105,2 см.
Ответ: 105,2 см.