Есть информация о том, что точки A и B находятся на единичной полуокружности. Если одна из координат этих точек

Тема занятия: Координаты точек на полуокружности

Описание: Данная задача касается координат точек на единичной полуокружности. Если известна одна из координат точки A или B, мы можем определить возможные значения для другой координаты с использованием тройки Пифагора и свойств геометрии.

1. Для точки A(5;...) известна абсцисса, то есть значение координаты x. Мы знаем, что точка лежит на единичной полуокружности, и ее координаты удовлетворяют уравнению x^2 + y^2 = 1. Подставляя известное значение x = 5 в это уравнение, получаем уравнение (5)^2 + y^2 = 1, которое можно упростить до 25 + y^2 = 1. Решая это уравнение, получаем y^2 = -24. Однако, вещественные корни уравнения не существуют, поэтому нет решений для точки A(5;...).

2. Для точки B(−3–√2;...) известна абсцисса. По аналогии с предыдущим случаем, мы знаем, что точка B также лежит на единичной полуокружности, а ее координаты удовлетворяют уравнению x^2 + y^2 = 1. Подставляя известное значение x = −3–√2 в это уравнение, получаем уравнение (-3–√2)^2 + y^2 = 1. После упрощения получаем (11 + 6√2) + y^2 = 1 и, исключая вещественные корни, получаем y^2 = -10 - 6√2. В данном случае также нет решений для точки B(−3–√2;...).

Совет: Для решения таких задач на координаты точек на полуокружности, мы должны использовать уравнения окружности и подставлять известные значения, чтобы определить возможные значения других координат.

Упражнение: Предположим, что у нас есть точка С на единичной полуокружности, с неизвестными координатами (x, y). Если x = -1/2, какие значения возможны для y?