Если значение одной из координат точек А и В на единичной полуокружности известно, какие другие значения координат

Суть вопроса: Значения координат точек на единичной полуокружности

Пояснение: Единичная полуокружность - это окружность с центром в начале координат и радиусом 1. Координаты точек на единичной полуокружности определяются углом, образованным радиусом и положительным направлением оси х.

Пусть у нас есть точка A на единичной полуокружности с известной координатой (x, y). Так как точка A лежит на единичной окружности, важно отметить, что значение y всегда будет положительным, так как окружность лежит выше оси х.

Теперь, чтобы найти значение второй координаты точки A, мы можем использовать теорему Пифагора:

x^2 + y^2 = 1

Таким образом, имея значение координаты x, мы можем решить уравнение и найти значение координаты y.

Когда мы решаем уравнение, может быть два возможных значения для координаты y: положительное значение, соответствующее точке A на полуокружности, и отрицательное значение, соответствующее точке B на полуокружности, симметричной точке A относительно оси х.

Таким образом, если известно значение одной из координат точек, для каждого у известного x будет два возможных значения координат y.

Например: Пусть координата x точки A равна 0,5. Используя теорему Пифагора, мы найдем значения координаты y:

0,5^2 + y^2 = 1

y^2 = 1 - 0,25

y^2 = 0,75

y = ± √0,75

Таким образом, возможные значения координаты y для точки A будут y = √0,75 и y = -√0,75.

Совет: Для лучшего понимания концепции единичной полуокружности и значения координат точек, рекомендуется построить график полуокружности и попробовать различные значения координат x, чтобы увидеть, как они влияют на значения координат y.

Задание: Если значение координаты x точки А равно -0,8, какие будут возможные значения координаты y?